HP Calculadora gráfica HP 40gs Manual del usuario
Página 211
Sistema de Álgebra Computacional (CAS)
14-19
FOURIER devuelve los coeficientes de Fourier c
N
de f(x),
que se considera una función definida sobre el intervalo
[0, T] y con periodo T (T igual al contenido de la variable
PERIOD).
Si f(x) es una serie discreta, entonces:
Ejemplo
Determinar los coeficientes de Fourier de una función
periódica f con periodo 2π y definida sobre un intervalo
[0, 2π] por f(x)=x
2
.
Al escribir:
STORE(2π,PERIOD)
FOURIER(X
2
,N)
La calculadora no sabe que N es un número entero, así
que tendrá que sustituir EXP(2∗ i∗N∗π) por 1 y, a
continuación, simplificar la expresión. Obtenemos
Por lo tanto, si
entonces:
Al escribir:
FOURIER(X
2
,0)
se obtiene:
por lo tanto, si
entonces:
f x
( )
c
N
e
2iNx
π
T
----------------
N
∞
–
=
∞
+
∑
=
2 i N
π 2
+
⋅ ⋅ ⋅
N
2
----------------------------------
N 0
≠
c
N
2 i N
π 2
+
⋅ ⋅ ⋅
N
2
----------------------------------
=
4
π
2
⋅
3
-------------
N
0
=
c
0
4
π
2
⋅
3
-------------
=