HP Calculadora gráfica HP 40gs Manual del usuario
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Ejemplos paso a paso
Pulse
para evaluar
la expresión, generando el
resultado de B(N) × C(N).
Considere ahora la descomposición de A(6) en sus
factores primos.
Pulse ,
para seleccionar
FACTOR y
pulse .
Ahora pulse
A
6.
Finalmente, pulse
para obtener el resultado.
Los factores se muestran
separados por un punto
medial. En este caso, los
factores son 3, 23, 29 y
1999.
Ahora consideremos si b
n
y c
n
son primos relativos. Aquí,
la calculadora sólo es útil para probar diferentes valores
de n.
Para demostrar que b
n
y c
n
son primos relativos, es
suficiente observar que:
Eso significa que los divisores comunes de b
n
y c
n
son los
divisores comunes de b
n
y 2, así como divisores comunes
de c
n
y 2. b
n
y 2 son primos relativos porque b
n
es un
número primo diferente de 2. Por lo tanto:
Parte 2
Dada la ecuación:
[1]
donde los enteros x e y son desconocidos, y b
3
y c
3
se
definen como en la parte 1 anterior:
1. Demostrar que [1] tiene al menos una solución.
c
n
b
n
2
+
=
GCD c
n
b
n
,
(
)
GCD c
n
2
,
(
)
GCD b
n
2
,
(
)
1
=
=
=
b
3
x c
3
y
1
=
⋅
+
⋅