Ejercicio 7 – HP Calculadora gráfica HP 40gs Manual del usuario
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Ejemplos paso a paso
Por lo tanto, por sustracción, tenemos:
o
Según el teorema de Gauss,
es primo con
, así que
es un divisor de
.
Por lo tanto, existe
tal que:
y
Resolviendo para x e y, obtenemos:
y
para
.
Esto nos da:
La solución general para todo
es en consecuencia:
Ejercicio 7
Sea m un punto del círculo C de centro O y radio 1.
Considere la imagen M de m definida en sus afijos por
la transformación
. Cuando m se mueve
sobre el círculo C, M se mueve sobre una curva Γ. En este
ejercicio estudiaremos y representaremos gráficamente
Γ.
1. Sea
y
m el punto sobre C del afijo
. Calcular las coordenadas de M en
términos de t.
2. Comparar x(–t) con x(t) e y(–t) con y(t).
b
3
x 1000
–
(
) c
3
y 999
+
(
)
⋅
+
⋅
0
=
b
3
x 1000
–
(
)
⋅
c
3
–
y 999
+
(
)
⋅
=
c
3
b
3
c
3
x 1000
–
(
)
k
Z
∈
x 1000
–
(
)
k c
3
×
=
y 999
+
(
)
k b
3
×
=
–
x
1000 k c
3
×
+
=
y
999
–
k b
3
×
–
=
k
Z
∈
b
3
x c
3
y
b
3
1000 c
3
999
–
(
)
Ч
+
Ч
1
=
=
⋅
+
⋅
k
Z
∈
x
1000 k c
3
×
+
=
y
999
–
k b
3
×
–
=
F : z >
1
2
--- z
2
⋅
Z
–
–
t
π
–
π
[ , ]
∉
z
e
i t
⋅
=