HP Calculadora gráfica HP 40gs Manual del usuario
Página 296
16-10
Ejemplos paso a paso
Finalmente, pulse
.
Siga el mismo procedimiento
para definir las otras dos
expresiones.
Ahora puede calcular varios valores de A(N), B(N) y
C(N) escribiendo simplemente la variable definida y un
valor para N y, a continuación, pulsando
. Por
ejemplo:
A(1)
da 39
A(2)
da 399
A(3)
da 3999
B(1)
da 19
B(2)
da 199
B(3)
da 1999
y así sucesivamente.
Para la determinación del número de dígitos que pueden
tener las representaciones decimales de a
n
y c
n
, la
calculadora sólo se utiliza para probar diferentes valores
de n.
Demostrar que los números enteros k tales que:
tienen
dígitos en notación
decimal.
Tenemos:
por lo tanto
tienen
dígitos en notación
decimal.
Además,
es divisible por 9, dado que su
notación decimal sólo puede terminar en 9.
Tenemos también:
10
n
k 10
n 1
+
<
≤
n 1
+
(
)
10
n
3 10
n
⋅
a
n
4 10
n
⋅
10
n 1
+
<
<
<
<
10
n
b
n
2 10
n
⋅
10
n 1
+
<
<
<
10
n
2 10
n
⋅
c
n
3 10
n
⋅
10
n 1
+
<
<
<
<
a
n
b
n
c
n
,
,
n 1
+
(
)
d
n
10
n
1
–
=