HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 477)

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‘X’). Algunos ejemplos de derivadas parciales del primer orden se muestran
a continuación. Las funciones utilizadas en los primeros dos ejemplos son
f(x,y) = SIN(y), y g(x,y,z) = (x
2 +y 2 ) 1/2 sin(z).
Derivadas de orden superior
Las siguientes derivadas de segundo orden pueden ser definidas:
, ,
2
2
2
2




∂
∂
∂
∂
=
∂
∂






∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
y
f
y y
f
x
f
x x
f




∂
∂
∂
∂
=
∂ ∂
∂






∂
∂
∂
∂
=
∂ ∂
∂
y
f
x y x
f
x
f
y x y
f 2 2
,
Las dos últimas expresiones representan derivadas mixtas, las derivadas
parciales en el denominador muestran el orden de la derivación. En el lado
izquierdo, la derivación está tomada primero con respecto a x y después con
respecto a y, mientras que en el lado derecho, sucede lo contrario. Es
importante indicar que, si una función es continua y diferenciable, entonces
y x
f
x y
f
∂ ∂
∂
=
∂ ∂
∂ 2 2
.