HP Calculadora Gráfica HP 49g - Manual (Página 501)

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En la calculadora, usted puede intentar integrar:
‘d1y(x) = (C + EXP(x))/x’ ` ‘y(x)’ ` DESOLVE
El resultado es { ‘y(x) = INT((EXP(xt)+C)/xt,xt,x)+C0’ }, es decir,
0
) (
C dx
x
C e
x y
x
+
+
⋅ = ∫
Realizando la integración a mano, podemos llevarla solamente hasta
:
0
ln ) (
C x C dx
x
e
x y
x
+ ⋅ + ⋅ = ∫
porque el integral de exp(x)/x no está disponible en forma cerrada.
Ejemplo 3 – Resuélvase la siguiente ecuación sujeta a condiciones iniciales.
La ecuación es
d 2 y/dt 2 + 5y = 2 cos(t/2),
sujeta a las condiciones
y(0) = 1.2, y’(0) = -0.5.
En la calculadora, utilícese
[‘d1d1y(t)+5*y(t) = 2*COS(t/2)’ ‘y(0) = 6/5’ ‘d1y(0) = -1/2’] `
‘y(t)’ `
DESOLVE
Nótese que las condiciones iniciales se definen con valores exactos, es decir,
‘y(0) = 6/5’, en lugar de ‘y(0)=1.2’, y ‘d1y(0) = -1/2’, en vez de ‘d1y(0) = -
0.5’. El utilizar expresiones exactas facilita la solución.
Note: Para obtener expresiones fraccionarias para valores decimales
utilícese la función Q (véase el Capítulo 5).