La distribucion f – HP Calculadora Gráfica HP 49g Manual del usuario
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La calculadora provee valores del extremo superior de la función de
distribución cumulativa, utilizando la función UTPC, dados los valores de
ν y
x. La definición de esta función es la siguiente:
∫
∫
∞
−
∞
≤
−
=
−
=
=
t
t
x
X
P
dx
x
f
dx
x
f
x
UTPC
)
(
1
)
(
1
)
(
)
,
(ν
Para utilizar esta función, necesitamos los grados de libertad,
ν, y el valor de
la variable chi cuadrada, x, es decir, UTPC(
ν,x). Por ejemplo, UTPC(5, 2.5)
= 0.776495…
Diversos cálculos de la probabilidad para la distribución Chi-cuadrada se
pueden definir usando la función UTPC, como sigue:
• P(X<a) = 1 - UTPC(ν,a)
• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPC(ν,b) - (1 - UTPC(ν,a)) =
UTPC(
ν,a) - UTPC(ν,b)
• P(X>c) = UTPC(ν,c)
Ejemplos: Dado
ν = 6, determine:
P(X<5.32) = 1-UTPC(6,5.32) = 0.4965..
P(1.2<X<10.5) = UTPC(6,1.2)-UTPC(6,10.5) = 0.8717…
P(X> 20) = UTPC(6,20) = 2.769..E-3
La distribución F
La distribución F requiere 2 parámetros
νN = grados de libertad del
numerador, y
νD = grados de libertad del denominador. La función de
distribución de la probabilidad (pdf) se escribe
)
2
(
1
2
2
)
1
(
)
2
(
)
2
(
)
(
)
2
(
)
(
D
N
N
N
D
F
N
D
N
F
D
N
D
N
x
f
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
ν
+
−
⋅
−
⋅
Γ
⋅
Γ
⋅
⋅
+
Γ
=